INTEGRAL

INTEGRAL

Holla Guys^^

Oke untuk pertemuan kali ini kita akan bahas tentang Integral
Ya udah yuk kita bahas, yang pertama adalah:

1. Pengertian Integral

      Integral merupakan bentuk operasi matematika yang menjadi kebalikan (invers) dari operasi turunan dan limit dari jumlah atau suatu luas dari daerah tertentu. Berdasarkan pengertian tersebut ada dua hal yang dilakukan dalam integral Sehingga dikategorikan menjadi 2 jenis integral. Pertama, integral sebagai invers/kebalikan dari turunan disebut sebagai integral tak tentu. Kedua, integral sebagai limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu disebut integral tentu.

        Nah sekarang kita bahas nih integral tak tentu dan integral tentu nya.

A. Integral tak tentu.

      Integral tak tentu itu adalah integral sebagai invers atau kebalikan dari turunan. Turunan dari suatu fungsi, jika diintegralkan akan menghasilkan fungsi itu sendiri. Integral tak tentu dari suatu fungsi dinotasikan sebagai:

B. Integral tentu.

       Integral tentu digunakan untuk mengintegrasikan suatu fungsi f(x) tertentu yang memiliki batas atas dan batas bawah, integral tentu mempunyai rumus umum:

Notasi integral

∫ f(x) dx= F(x)+c

F(x) : fungsi yang diintegralkan

dx : tanda untuk melakukan Diferensiasi terhadap x

Aturan dasar integral
1. Rule 1(the power rule)

Contoh: 

2. Rule 2(the exponetial rule)

            Rule 2a :

          Rule 2b : 

Contoh: 

3. Rule 3(the logarithmic rule)

                Rule 3a :

               Rule 3b :

Contoh: 

4. Rule 4(the integral of sum)

Contoh: 

5. Rule 5(the integral of multiple)

Contoh:

.

Rules  7 (Integration by part)

∫ v du = uv - ∫u dv

atau

∫ u dv = uv - ∫ v du

Contoh:

8. Rule 8 (Trigonometric rules)

a. ∫ sin x dx = - cos x + c

b. ∫ cos x dx = sin x + c

c. ∫ sec 2 x dx = tan x + c

d. ∫ cs c 2 x dx = - cot x + c

e. ∫ sec x tan x dx = sec x + c

f. ∫ csc x cot x dx = - csc x + c

Contoh: